Bangladesh University of Engineering and Technology বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৩-২০১৪

একটি গােলকের ব্যাসার্ধের বৃদ্ধিহার এবং পৃষ্ঠদেশের ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধিহার সংখ্যাসূচক ভাবে সমান হলে, গােলকটির ব্যাসার্ধের মান কত হবে?

x- অক্ষ, y- অক্ষ, y=ln5 এবং y=lnx বক্ররেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল  -

y2 = x3–2x2+4 বক্ররেখার (2, 2) বিন্দুতে স্পর্শকের উপর লম্ব রেখার সমীকরণ কোনটি?

sinθ এর যে মানের জন্য 7secθ – 3tanθ এর মান ন্যূনতম হয় তা কত হবে?

x-এর কোন মনের জন্য $F(x)=\int_{0}^{x} \frac{t-4}{9-t^{2}} d x$ ফাংশনটির মান বৃহত্তম হবে?

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x}$ - এর মান কোনটি?

21 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পাত হতে 120° পরিমান বৃত্তকলা, নিয়ে ব্যাসার্ধদ্বয় সংলগ্ন করে কোণক তৈরি করা হল। কোণকটির ভূমি ব্যাসার্ধ কত হবে?

If $y=\dfrac{1}{2}(\sin^{-1}x)^{2}$, then find $(1-x^{2})y_{2}-xy_{1}$. ;
Where $y_{1}$ and $y_{2}$ denote first and second derivatives of $y$ respectively.

∣$\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & x \\ 1 & 4 & x \\ 1 & 3 & 1+x\end{array}\right|=0$ হলে, $x$ এর মান কত হবে?

যদি f(x) = x2 - 2 |x| এবং g(x) = x2 +1 হয় তাহলে g(f(-2)) এর মান কত?

একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 9, 40 এবং 41। ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

বক্ররেখা x = y2 এবং রেখা y = x-2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে?

একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5, 12), B(-12, 5) এবং C(-7, 17) হলে, ∠ACB কোণের মান হবে-

a এর মান কত হলে, 3x+2y-5=0, ax+4y-9=0 এবং x+2y-7=0 রেখাত্রয় সমবিন্দু?

একটি বৃত্ত y- অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3, 0) ও (7, 0) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক হবে-

4x + 3y = c এবং 12x - 5y = 2 (c + 3) রেখাদ্বয় মূলবিন্দু হতে সমদূরবর্তী । c-এর মান হবে-

$\tan \frac{\theta}{2} = \frac{3}{4}$ হলে $\cos \theta$ এর মান কত?

$\vec{P} = 5 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরের উপর $\vec{Q} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ-

1, 2, 3, 4 দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট সরল রেখা দ্বারা কয়টি ত্রিভুজ গঠন করা যাবে?

$\vec{P} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ এ ব ং $\vec{Q} = 3 \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-

6 টি বাক্সকে 1, 2, ..., 6 দ্বারা নির্দিষ্ট করা হল। প্রতিটি বাক্সে লাল অথবা সবুজ বল এমনভাবে রাখতে হবে যেন কমপক্ষে 1 টি বাক্সে অবশ্যই সবুজ বল থাকবে এবং সবুজ বল সম্বলিত বাক্সগুলি ক্রমানুসারে থাকবে। সর্বমােট যত উপায়ে কাজটি করা যাবে তা হল –

f(x) = x + 1/x ফাংশনটির জন্য যে সমস্ত বিন্দুতে স্পর্শক x- অক্ষের সমান্তরাল তা হল-

$2x-x^2+k=0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ । সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে -

5 kg ভরের একটি বস্তু মাধ্যাকর্ষন প্রভাবে 40m/sec বেগে নীচে পড়ছে। কি পরিমান সমবল তাকে 4sec সময়ে থামিয়ে দিবে?

$\frac{1}{3} i$  এর বর্গমূল কোনটি?

19.6 m/sec বেগে একটি পাথর খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে যে সময় পরে এটি ভূমিতে পড়বে তা হল-

একজন বন্দুক চালনাকারীর গুলি লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করার সম্ভাবনা 0.8। যদি সে পরপর 3 বার গুলি চালায় তবে পর্যায়ক্রমে সফলতা ও ব্যর্থতার অথবা ব্যর্থতা ও সফলতা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

10 m/sec বেগে উর্ধ্বগামী কোন বেলুন হতে একটি পাথরের টুকরা ফেলে এ দেওয়ার 10 sec পর মাটিতে পড়ে। পাথরটি ফেলে দেওয়ার সময় বেলুনের উচ্চতা কত ছিল?

এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত P এবং 25N বল দুইটির লব্ধি 20N।যা P বলের উপর লম্ব। P এর মান-

স্থিতাবস্থায় 36 kg ভরের একটি বস্তুর উপর কি পরিমাণ বল প্রয়ােগ করলে বস্তটির গতিবেগ এক মিনিট পর ঘন্টায় 15 km হবে?

ABC ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দু A, B, C তে তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল 2, 2, P ক্রিয়ারত। তাদের লব্ধি ত্রিভুজের ভারকেন্দ্রগামী হলে, P- এর মান কত?

বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 8 এবং (±2, 0) উপকেন্দ্রদ্বয় বিশিষ্ট উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রতা হচ্ছে

sec2(tan-12) + tan cot-1tan cot-1x এর মান হবে -

তিনটি ছক্কা একই সময়ে নিক্ষেপ করলে প্রাপ্ত বিন্দুর যােগফল 17 হওয়ার সম্ভাবনা হবে-

$\frac{3^{n-1}}{9^{4}}=\frac{(81)^{3}}{9^{n}}$ হলে, $\mathrm{n}$ এর মান কত?

কাচ ও পারদের স্পর্শকোণ θ হবে-

10 N বল প্রয়ােগে একটি গাড়ীকে 100 m সারাতে কত কাজ করতে হবে? বল ও সরনের মধ্যবর্তী কোণ 60°.

একটি ঘড়ির সেকেণ্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

l দৈর্ঘ্যের একটি বর্গাকার কাঠামােকে সাবানের পানিতে ডুবানাে হল। যখন কাঠামােটিকে বাহিরে আনা হল তখন তার উপর একটি সাবানের ফিল্ম পাওয়া যায়। সাবানের দ্রবণের পৃষ্ঠটান T হলে কাঠামােটির উপর বলের মান হবে-

10 kg ভরের একটি বস্তুকে স্প্রিং থেকে ঝুলানাে হল যার স্প্রিং ধ্রুব 200 N/m। স্প্রিং এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (স্প্রিং এর এক প্রান্ত আটকানাে আছে) হবে-

7 kg ভরের কোন বস্তুর উপর প্রযুক্ত একটি বল $\vec{F}=2\hat{i}-3\hat{j}+6\hat{k}$ N হলে, যেখানে $\vec{i},\vec{j}\&\vec{k}$ একক ভেক্টর, বস্তুটি কত ত্বরণ প্রাপ্ত হবে?

পৃথিবী পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 11.2 km/s। কোন গ্রহের ব্যাসার্ধ যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুন হয় এবং ভর পৃথিবীর ভরের আট গুন হয় তবে সেখানে মুক্তিবেগ কত?

একই পদার্থ ও ব্যাসার্ধের দুইটি তারের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 1 : 2। যদি একই বল দ্বারা তার দুইটিকে টানা হয়, তাহলে তার দুইটির বিকৃতির অনুপাত হবে-

একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য কি পরিমাণ পরিবর্তন করলে তার দোলনকাল দ্বিগুন হবে?

একটি শব্দ-তরঙ্গ এক মাধ্যম হতে অন্য মাধ্যমে প্রবেশ করলে, পরিবর্তিত হয়-

1 m দীর্ঘ ও 1 mm ব্যাসের একটি তারের দৈর্ঘ্য 0.05 cm বৃদ্ধি করা হলে ও তারটির ব্যাস হ্রাস পাবে- [Poisson ratio, Y = 0.25]

50 km উঁচু থেকে পড়ন্ত দুটি শিলাপিন্ডের ব্যাসার্ধের অনুপাত 1 : 2 শিলাপিন্ড দুইটির অন্তবেগের অনুপাত হবে-

একটি বস্তু 4cm বিস্তারের সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন  করছে। সাম্যবস্থা থেকে কত দুরত্বে  বস্তুটির গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি সমান হবে?

অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তটির অনুভূমিক দূরত্ব হবে _

স্থির শ্রোতার দিকে চলমান কোন শব্দ উৎসের গতিবেগ ও কম্পাঙ্ক যথাক্রমে 110 m/s ও 150 Hz শব্দের বেগ 330 m/s হলে স্থির শ্রোতার কাছে আপাত কম্পাঙ্ক হবে-