একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5, 12), B(-12, 5) এবং C(-7, 17) হলে, ∠ACB কোণের মান হবে-

Question

Accepted Answer

গ. π/2

ব্যাখ্যা: ভেক্টরদ্বয় $\vec{CA}$ এবং $\vec{CB}$ বিবেচনা করি:
$\vec{CA} = (5 - (-7))\hat{i} + (12 - 17)\hat{j} = 12\hat{i} - 5\hat{j}$
$\vec{CB} = (-12 - (-7))\hat{i} + (5 - 17)\hat{j} = -5\hat{i} - 12\hat{j}$
এদের ডট গুণন: $\vec{CA} \cdot \vec{CB} = (12)(-5) + (-5)(-12) = -60 + 60 = 0$।
যেহেতু ডট গুণন শূন্য, রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব, সুতরাং $\angle ACB = \frac{\pi}{2}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন