Cumilla Board কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯

652টি প্রশ্ন

  1. 51.

    2α+2β+2γ=π2\alpha+2\beta+2\gamma=\pi হলে cosec⁡(α+γ)\operatorname{cosec}(\alpha+\gamma) এর মান কত?

  2. 52.

    দৃশ্যকল্প-১: A=[12−138249−1],X=[xyz]B=[−12814]A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & -1 \\ 3 & 8 & 2 \\ 4 & 9 & -1\end{array}\right], X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{c}-1 \\ 28 \\ 14\end{array}\right]
    দৃশ্যকল্প-২: P=[3−12−2],Q=[2−12−3]P=\left[\begin{array}{ll}3 & -1 \\ 2 & -2\end{array}\right], Q=\left[\begin{array}{ll}2 & -1 \\ 2 & -3\end{array}\right]

  3. 53.

    cot⁡x=54\cot x=\frac{5}{4} এবং π<x<3π2\pi<x<\frac{3\pi}{2} sin⁡x\sin x এর মান কত?

  4. 54.

    দৃশ্যকল্প-১
    দৃশ্যকল্প-২: △△PQR\triangle P Q R এ p=2qp=2 q এবং P=3QP=3 Q

  5. 55.

    কোন লেখচিত্রটি ফাংশন?

  6. 56.

    "Practice sharpens knowledge. "

  7. 57.

    x+y−2=0x+y-2=0 রেখাটির-i. সমান্তরাল রেখা 2x+2y+3=02x+2y+3=0ii. মূলবিন্দু হতে লম্ব দূরত্ব 2\sqrt{2} এককiii. উদ্দীপকের রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক
    নিচের কোনটি সঠিক?

  8. 58.

    m=1m=1 ও n=−1n=-1 হলে, y=menxy=me^{nx} এর লেখচিত্র কোনটি?

  9. 59.

    sec⁡x4\sec\frac{x}{4} এর মৌলিক পর্যায় কত?

  10. 60.

    DOMAIN শব্দটির—
    i. পুনর্বিন্যাস সংখ্যা = 719
    ii. স্বরবর্ণের অবস্থান পরিবর্তন না করে বিন্যাস সংখ্যা = 6
    iii. সমাবেশ সংখ্যা = 6!
    নিচের কোনটি সঠিক?

  11. 61.

    60 টি জিনিস সমান চার ভাগে ভাগ করলে সমাবেশ সংখ্যা কত?

  12. 62.

    B=[2−71−4]\text{B} = \begin{bmatrix} 2 & -7 \\ 1 & -4 \end{bmatrix} হলে B−1\text{B}^{-1} কোনটি?

  13. 63.

    ∫01e5x+3dx\int_{0}^{1} \text{e}^{5\text{x}+3} \text{dx} এর মান কত?

  14. 64.

    [2−4−4−8]\begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -4 & -8 \end{bmatrix} একটি—
    i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
    ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
    iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
    নিচের কোনটি সঠিক?

  15. 65.

    ddx(cos⁡1x)\frac{\text{d}}{\text{dx}} \left( \cos \frac{1}{\text{x}} \right) এর মান কোনটি?

  16. 66.

    নিচের কোনটি অসীম লিমিট?

  17. 67.

    P=[12342345]\text{P} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 3 & 4 & 5 \end{bmatrix} এবং Q=[1234]\text{Q} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix} হলে PQ\text{PQ} এর ক্রম কত?

  18. 68.

    3x2+3y2+9x−12y+18=03\text{x}^2 + 3\text{y}^2 + 9\text{x} - 12\text{y} + 18 = 0 বৃত্তটির কেন্দ্র—

  19. 69.

    ∫sin⁡(5−x10)dx=f(x)+c\int \sin\left(5 - \frac{\text{x}}{10}\right)\text{dx} = \text{f}(\text{x}) + \text{c} হলে f(x)\text{f}(\text{x}) এর মান কত?

  20. 70.

    (−7,8)(-7, 8) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত y\text{y} -অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাস কত?

  21. 71.

    F=3x+4yF = 3x + 4y হলে F এর সর্বোচ্চ মান কোনটি?

  22. 72.

    উদ্দীপকে উল্লিখিত চিত্রে সমাধান ক্ষেত্র কোনটি?

  23. 73.

    সমীকরণটির মূলদ্বয়ের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

  24. 74.

    α>β\alpha > \beta হলে, α−β=\alpha - \beta = কত?

  25. 75.

    ভূমির সাথে 60°60\degree কোণে এবং 9.8 ms−19.8\ ms^{-1} বেগে একটি ক্রিকেট বল নিক্ষিপ্ত হলে, ইহা সর্বাধিক কত উচ্চতায় উঠবে?

  26. 76.

    মনে কর g(x)=2x−1,x∈Rg(x)=2 x-1, x \in \mathbb{R} একটি রাশি। A={a:a∈পূর্ণসংখ্যা এবং ∣g(a)∣<4}A=\{a: a \in \text{পূর্ণসংখ্যা এবং } |g(a)|<4\} ও B={t:t∈স্বাভাবিক সংখ্যা এবং 2<t<4}B=\{t: t \in \text{স্বাভাবিক সংখ্যা এবং } 2 < t < 4\} দুটি সেট।

  27. 77.

    একটি কণার উপর কার্যরত PP ও QQ মানের বলদ্বয় সমান ও একই রেখায় বিপরীতমুখী হলে, এদের লব্ধি কোনটি?

  28. 78.

    50 ফুট উঁচু টাওয়ারের ছাদ থেকে রিমন একটি টেনিস বল নিচে ফেলে দিল। বলটি ৪ ফুট নিচে নামার পর সুমন অপর একটি টেনিস বল y ফুট নিচ হতে ফেলে দিল। উভয় বল স্থিরাবস্থা থেকে একই সাথে ভূমিতে পতিত হলো। কিছুক্ষণ পর রিমন একটি ক্রিকেট বল অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করে ।

  29. 79.

    z=x+iyz=x+iy হলে, zz‾=1z\overline{z}=1 সমীকরণের জ্যামিতিক রূপ কোনটি?

  30. 80.

    1 এর ঘনমূল তিনটির যোগফল-i. 0 0\ ii. ω3\omega^3 iii. 1+ω+ω21+\omega+\omega^2 নিচের কোনটি সঠিক?

  31. 81.

    উদ্দীপক : h(x)=−8x1−x2h(x)=\frac{-8 x}{1-x^{2}} একটি ভমাংশ এবং ∑n=1∞n!n(n−1)!3n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n ! n}{(n-1) ! 3^{n}} হলো একটি ধারার সমষ্টি।

  32. 82.

    3,43,4 ও55 এই তিনটি সংখ্যার গড় ব্যবধান কোনটি?

  33. 83.

    প্রতিটি চিত্রে A ও B বিন্দুতে হাল্কা মসৃণ দড়ির দুই প্রান্ত বাঁধা যার ভেতর দিয়ে বিভিন্ন ওজন অবাধে গড়িয়ে চলতে পারে।

  34. 84.

    A ও B স্বাধীন ঘটনা এবং P(A)=3/4 ও P(B)=1/3 হলে, P(A ∩ B) কোনটি?

  35. 85.

    উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষায অংশগ্রহণে ইচ্ছুক দুজন শিক্ষার্থীর বিভিন্ন বিষয়ের হাজিরা তথ্য (%) নিম্নরূপ :

    কোণাকুণি রেখা দ্বারা বিভক্ত ঘর যেখানে উপরে "বিষয়" এবং নিচে "নাম" লেখা রয়েছে।বাংলাইংরেজিআইসিটিপদার্থরসায়নগণিতজীববিদ্যাগড়
    মিলন (xi)(xi)4864506770x6x_65557
    রতন (yi)(yi)44765864485950yˉ\bar{y}
  36. 86.

    x2=3y কণিকের লেখচিত্র কোনটি ?

  37. 87.

  38. 88.

    দুটি নৌকা 33 একক ও 44 একক বেগে পরস্পর বিপরীত দিকে চলছে। ১ম নৌকার সাপেক্ষে ২য় নৌকার আপেক্ষিত বেগ কোনটি?

  39. 89.

    S={x∈R:x−x2+6>0}S = \left \lbrace x \in \mathbb{R} : x - x^{2} + 6 > 0 \right \rbrace হলে, sup⁡S=\sup S = কত?

  40. 90.

    উদ্দীপকঃ z=−2+2iz=-2+2 i একটি জটিল সংখ্যা এবং f(x)=x3+2x2+x+3f(x)=x^3+2 x^2+x+3 একটি বহুপদী রাশি।

  41. 91.

    x3−3x2−16x+48=0x^3-3x^2-16x+48=0 সমীকরণের দুটি মূলের যোগফল শূন্য হলে, তৃতীয় মূল কোনটি?

  42. 92.

    13i\frac{1}{3} i  এর বর্গমূল কোনটি?

  43. 93.

    (a+bx)2n; n∈N\left(a+bx\right)^{2n};\ n\in\mathbb{N} এর সম্প্রসারণে মধ্যপদ কততম?

  44. 94.

    x2−y2=2x^2-y^2=2 অধিবৃত্তের ফোকাসদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনটি?

  45. 95.

    (1+x)8\left(1+x\right)^8 এর বিস্তৃতিতে ৪র্থ ও ৫ম পদ সমান হলে, xx এর মান কত?

  46. 96.

    4x2+y2=14x^2 + y^2 = 1 কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

  47. 97.

    25 জন শ্রমিকের বেতনের পরিমিত ব্যবধান 16 হলে, তাদের বেতনের ভেদাঙ্ক কত?

  48. 98.

    এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত 7N মানের দুটি সমান বলের লব্ধি 7N হলে, বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?

  49. 99.

    2cos⁡θ=12\cos\theta = 1 সমীকরণের সমাধান—
    i. θ=π3;0<θ<π2\theta = \frac{\pi}{3}; 0 < \theta < \frac{\pi}{2}
    ii. θ=2nπ±π3;n∈Z\theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}; n \in \mathbb{Z}
    iii. θ=2nπ±π6;n∈Z\theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6}; n \in \mathbb{Z}
    নিচের কোনটি সঠিক?

  50. 100.

    sin⁡2(cos⁡−113)\sin^2\left(\cos^{-1}\frac{1}{\sqrt{3}}\right) এর মান কোনটি?