$3 ext{x}^2 + 3 ext{y}^2 + 9 ext{x} - 12 ext{y} + 18 = 0$ বৃত্তটির কেন্দ্র—

Question

$3	ext{x}^2 + 3	ext{y}^2 + 9	ext{x} - 12	ext{y} + 18 = 0$ বৃত্তটির কেন্দ্র—

Accepted Answer

ক. $\left(-\frac{3}{2}, 2\right)$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ: $3x^2 + 3y^2 + 9x - 12y + 18 = 0$
উভয়পক্ষকে $3$ দ্বারা ভাগ করে পাই,
$x^2 + y^2 + 3x - 4y + 6 = 0$
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$-এর সাথে তুলনা করে পাই:
$2g = 3 \implies g = \frac{3}{2}$
$2f = -4 \implies f = -2$
অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র $(-g, -f) = \left(-\frac{3}{2}, 2\right)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন