Bangladesh University of Engineering and Technology বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০২৩-২০২৪

1.

$A=\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+y & 1 \\ 1 & 1 & 1+z\end{array}\right|=0$ হলে, $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ এর মান নির্ণয় করো। [যেখানে, $A=|A|=0,|x| \neq 0,|y| \neq 0,|z| \neq 0$ ]

2.

কোনো সরলরেখা অক্ষদ্বয় হতে সমমানের ধনাত্বক অংশ ছেদ করে মূলবিন্দু হতে অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 7 একক এবং তা অক্ষদ্বয়ের মধ্যবতী অংশকে মধ্যবিন্দুতে ছেদ করে। সরলরেখার সমীকরণ কত?

3.

x2 + y2 = 64 বৃত্তের যে জ্যা (-3,3) বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়, তার সমীকরণ কত?

4.

$x \cos \theta+y \sin \theta=x \sec \theta+y \operatorname{cosec} \theta=z$ হলে, $\sin 2 \theta$ কে $x, y, z$ এর দ্বারা প্রকাশ করো।

6.

$x=e^{1+2 y}, x=e^{1-y}, y=-2$ এবং y = 1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

7.

$y=\tan ^{-1} \frac{4 x}{\sqrt{1-4 x^{2}}}$ হলে, $\frac{d y}{d x}$ = ?

9.

গোলকের আয়তন বৃদ্ধির হার $3.54 \mathrm{~cm}^{3} \mathrm{~s}^{-1}$। গোলকটির ব্যাস যখন 34 cm , তখন পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার কত?

5.

$3 b^{3}+9 a^{2} c+a c^{2}=9 a b c$ হলে দেখাও যে, $a x^{2}+b x+c=0$ সমীকরণের মূলগুলোর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো।

8.

$\mathrm{z}_{1}=1-\sqrt{3} \mathrm{i} ; \mathrm{z}_{2}=\sqrt{3}-\mathrm{i} ; \mathrm{z}_{1}$ ও $\mathrm{z}_{2}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

10.

সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজ ও বাহু x মধ্যবর্তী কোণ $\theta$ হলে এবং $\left.f(\theta)=\frac{r}{x} \right\rvert\, f(2 \theta)-f(\theta)=2$ হলে, $-\pi<\theta \leq \pi$ ব্যবধিতে $\theta$ = ?

11.

ভূমির উপর খাঁড়াভাবে দণ্ডায়মান একটি টেলিগ্রাফ থামের সাথে 20 মিটার দীর্ঘ একটি শক্ত দড়ির এক প্রান্ত বাধা আছে এবং অপর প্রান্ত ধরে একটি লোক নির্দিষ্ট বল প্রয়োগে টানছে। থামটির কোন স্থানে দড়ি বাঁধলে লোকটির পক্ষে তা উল্টিয়ে ফেলা সহজ হবে?

12.

15 ms-1 বেগ ও 5 ms-2 সমত্বরণে চলমান অ্যাম্বুলেন্স, 100 m সামনে থাকা 30 ms-1 বেগে চলা গাড়িকে অতিক্রম করতে কত দূরত্ব যাবে?

13.

একজন ফুটবলার 20 ms-1 বেগে বল কিক করলে 10m উঁচু গোল পোস্ট আনুভূমিকভাবে অতিক্রম করে। নিক্ষেপণ কোণ ও নিক্ষেপ বিন্দু হতে পোস্টের আনুভূমিক দূরত্ব কত? [g = 10 ms-2]

14.

$4 x^{2}-8 x-5 y^{2}-20 y-36=0$ কণিকটিকে আদর্শ আকারে প্রকাশ করে নাভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় করো।

1.

কোনো সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন কণার বিস্তার 10cm। বায়ু প্রবাহের দরুন সাম্যাবস্থা থেকে 6cm সরণে পূর্বের অবস্থার দ্বিগুণ হলে পরিবর্তিত বিস্তার কত?

2.

মানুষের হৃৎপিণ্ড 80 mmHg চাপে প্রতিবারে 70 ml রক্ত নিঃসরণ করে। প্রতি মিনিটে 90 বিট দিলে ক্ষমতা কত?$\left[\rho_{\mathrm{H}_{\mathrm{g}}}=13.6 \times 10^{3} \mathrm{kgm}^{-3}, \mathrm{~g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

3.

একটি উপগ্রহের 500 km উচ্চতায় খাড়াবেগ হলো 2000 ms-1। ঐ উচ্চতায় উপগ্রহকে স্থাপন করতে কী পরিমাণ বলের ঘাত প্রয়োজন? $\left[\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km}, \mathrm{~g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\right.$, উপগ্রহের ভর 50 kg] ]

10.

কোনো একটি রানওয়েতে বিমান উড্ডয়নের ন্যূনতম বেগ 80 kmh-1। রানওয়ের দৈর্ঘ্য 100 m। বিমানের ভর 10,000 kg। উড্ডয়নের জন্য ইঞ্জিনকে ন্যূনতম কত বল দিতে হবে? [ঘর্ষণ গুণাঙ্ক= 0.2, g= 9.8 ms-2]

11.

1 $m$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তামার তারে 20kg ভর ঝুলালে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় ও পরে ছিঁড়ে যায়। উষ্ণতা বৃদ্ধি কত? $[\rho =9000 kgm^{-1}$ $\mathrm{Y}=1.2 \times 10^{12}$ dyne $\mathrm{cm}^{-2}, \mathrm{~S}=0.42 \mathrm{Jg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~} ]$

12.

3 atm চাপে 27°C তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের অণুর ব্যাসার্ধ $1 \text{Å}$ হলে ম্যাক্সওয়েলের গড় মুক্তপথ কত?

4.

$550 \mathrm{~W}-220 \mathrm{~V}$ Rating bulb $(220 \pm 1 \%) \mathrm{V}$ এ চালালে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন ব্যয়িত শক্তি কত?

5.

রেফ্রিজারেটর 0°C ও 27℃ এর মধ্যে কাজ করে। 0℃ এর পানি 1kg. 0°C এর বরফে পরিণত করতে কত কাজ করতে হবে?

6.

100eV গতিশক্তি সম্পন্ন একটি e− \mathrm{e}^{-} একটি পরমাণুকে আঘাত করলে 300A˚ & 1000A˚ 300 \AA~ &~ 1000 \AA তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দুটি ফোটন নিঃসৃত হয়। e− \mathrm{e}^{-} এর শেষ বেগ কত?

7.

100 cm³ ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট দুটি ধাতব পাত 10 mm দূরত্বে রেখে 100V বিভব পার্থক্য দিলে মধ্যবর্তী স্থানে প্রাবল্য কত?

8.

(i) S₁ খোলা, S₂ বন্ধ, (ii) S₂ খোলা, S₁ বন্ধ দুই ক্ষেত্রে, V₁ =? I1= ? [Ge Diode]

9.

ইয়ং এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় এ $6500 \text{\AA}$ ও $5200 \text{\AA}$ এর আলো ব্যবহার করলে সর্বনিম্ন কত দূরত্বে উজ্জ্বল পট্টি সমাপতিত হবে? [যখন স্লিট প্রস্থ 2mm ও পর্দার দূরত্ব 1.2m)

13.

একটি পারমাণবিক চুল্লিতে 50MW বিদ্যুৎশক্তি পেতে দৈনিক কত কেজি ইউরেনিয়াম লাগবে? [1টি $_{92}^{235}\text{U}$ হতে ফিশনে 200MeV শক্তি নির্গত ও বিক্রিয়কের দক্ষতা 20%]

2.

• তারটির আদি দৈর্ঘ্য কত?

3.

$\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}$ এর $\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}=5.5 \times 10^{-6}$ হলে দ্রাব্যতা $\mathrm{molL}^{-1} ~$ ও $~~ \mathrm{kmolm}^{-3}$ এককে কত?

4.

$\mathrm{PCl}_{3}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons \mathrm{PCl}_{5}(\mathrm{~g})$ বিক্রিয়ার $\mathrm{K}_{\mathrm{c}}=49,0.5 \mathrm{~mol}~~ \mathrm{PCl}_{3}$ ও $\mathrm{Cl}_{2}$ নিয়ে বিক্রিয়া করলে সাম্যাবস্থায় মোল সংখ্যা কত?∣$V=5 L$|

5.

$e^{-}$ বিন্যাস লিখ: ${ }_{38} \mathrm{Sr},{ }_{50} \mathrm{Sn},{ }_{49} \mathrm{In},{ }_{31} \mathrm{Ga},{ }_{55} \mathrm{Cs}$

6.

(a) কেন্দ্রীয় পরমাণুর সংকরায়ন লিখ।(i) ∣$\left|\mathrm{Cu}\left(\mathrm{NH}_{3}\right)_{4}\right|^{2+} \mathrm{SO}_{4}^{2-}$ (ii) $\mathrm{ClO}_{3}^{-}$ (iii) $\mathrm{XeF}_{6}$ (b) আকৃতি লিখ: (i) $\mathrm{BCl}_{3}$ (ii) $\mathrm{PCl}_{5}$

9.

(a) কোন অঞ্চলের রশ্মি ব্যবহার হয় লিখ:(i) WiFi(ii) Fake-Currency(iii) Optical fiber(iv) MRI(b) জাল টাকা শনাক্তকরণের মূলনীতি লিখ:

11.

প্রিজারভেটিভ বসাও:খাদ্যপ্রিজারভেটিভ(a) বীজ (Crop seed)---------(b) কোমল পানীয় (Soft drinks)------(c) ফলের জুস (Fruit Juice)--------(d) ইলিশ মাছ (Hilsha Fish)---------(e) মাংস (Meat)----(i) Sodium benzoate(ii) Sodium nitrate(iii) Sodium chloride(iv) Vit-C(v) $\gamma$ -Ray

13.

হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেকট্রন চতুর্থ হতে দ্বিতীয় শক্তিস্তরে নামলে বর্ণালির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত ও বর্ণ কী ?

1.

সংকেত লিখ :(a) Aspirin(b) Benzophenone(c) Acetanilide(d) Salicylaldehyde(e) Polystyrene

7.

দৈনিক 20 ton Al নিষ্কাশনে প্রয়োজনীয় বিদ্যুৎ Faraday ও Ampere এককে কত? [দৈনিক কার্যকাল ৪ hr]

8.

0.385 gm লোহার আকরিক $\left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}\right)$ এর $\mathrm{Fe}^{3+}$ (যদি থাকে) সম্পূর্ণরূপে $\mathrm{Fe}^{2+}$ পরিণত করা হলো। অতঃপর $\mathrm{KMnO}_{4}$ দ্বারা ট্রাইটেশন করতে $0.021502 \mathrm{M} \mathrm{38.5mL}$ লাগে। লোহার শতকরা পরিমাণ কত?

10.

নিচের খালি বক্সগুলো পূরণ করো:

12.

(a) কত তাপমাত্রায় $\mathrm{CO}_{2}$ এর RMS বেগ $20^{\circ} \mathrm{C}$ এর $\mathrm{Cl}_{2}$ এর RMS বেগের সমান? (b) একটি অজ্ঞাত গ্যাসের ব্যাপন হার $\mathrm{NH}_{3}$ এর $2 \sqrt{2}$ গুণ হলে গ্যাসটি শনাক্ত কর।