Military Institute of Science and Technology মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০২১-২০২২

Transform the following sentences:

1.1.

It is a very beautiful bird. (Exclamatory)

1.2.

Without working hard, you cannot prosper in life. (complex)

1.3.

Jerry is the best boy in class. (positive)

1.4.

I said to the boy, "Did you go to school?" (Indirect)

1.5.

He will write a letter. (passive)

Make sentence with meaning:

2.1.

At a loss-

2.2.

Below poverty line

2.3.

Call in question

2.4.

Die in harness

2.5.

Fool's paradise

1.

(−3,6) (-3,6) বিন্দু হতে 2x−y−8=02x-y-8=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক ও লম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর।

2.

যদি A = $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ এবং AB = $\begin{bmatrix} 10 & 17 \\ 4 & 7 \end{bmatrix}$ হয়, তবে B ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।

6.

$\int \frac{\cos x}{3 + \cos^2 x} dx$ = ?

7.

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ এর মান কত?

9.

$\sin\theta$ এর যে মানের জন্য $7\sec\theta – 3\tan\theta$ এর মান নূন্যতম হয় তা কত হবে?

3.

$\frac{x^{2}}{p} + \frac{y^{2}}{5^{2}} = 1$উপবৃত্তটি (6, 4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।p` এর মান উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা এবং উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

4.

যদি $x^2 + px + q = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য 1 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $p^2 + 4q^2 = (1 + 2q)^2$

5.

প্রমাণ কর যে, $\cot^{-1} \frac{17}{19} + \sin^{-1} \frac{3}{5} = \tan^{-1} \frac{127}{11}$

8.

পরস্পর $\theta$ কোণে ক্রিয়াশীল P ও Q মানের দুইটি বলের লব্ধি (2m+1)(2m + 1)$\sqrt{P^2 + Q^2}$. কিন্তু যখন $(\frac{\pi}{2} - \theta)$ কোণে ক্রিয়া করে তখন লব্ধির মান (2m−1)(2m - 1)$\sqrt{P^2 + Q^2}$ হয়। প্রমাণ কর যে, $\tan\theta = \frac{m - 1}{m + 1}$

1.

$\vec{r}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}$ এবং $\vec{F}=6 \hat{i}+9 \hat{j}-3 \hat{k}$ হলে টর্কের মান নির্ণয় কর।

3.

600 Kg ভরের একটি গাড়ি 10m/s আদি বেগে এসে $400 \mathrm{Kg}$ ভরের একটি স্থির গাড়িকে ধাক্কা দিয়ে উভয় একসাথে চলা শুরু করল এবং $25 \mathrm{~m}$ দূরত্ব যাবার পর থেকে গেল। তবে বাধাদানকারী বলের মান নির্ণয় কর।

4.

একটি সেকেন্ড দোলক পাহাড়ের পাদদেশে ঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের উপরে একটি স্থানে প্রতি 2 ঘন্টায় 8 sec ধীরে চলে। পৃথিবীর ব্যাস, 12800 কিলোমিটার।(i) পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় কর।।(ii)দোলনকাল ঠিক রাখার জন্য দোলকের দৈর্ঘ্য কীরকম পরিবর্তন করতে হবে -তা বের কর।

7.

(a) একজন ব্যক্তি শ্বাস-প্রশ্বাসে 1.12 L বায়ু সেবন করলে-(i) সে মোট কতগুলো অনু সেবন করে? (ii) $27^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় ঐ অনুগুলোর গড় গতিশক্তি কত? (b) কত তাপমাত্রায় অক্সিজেন অণুর বর্গমূল গড় বর্গবেগ $-100^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর বর্গমূল গড় বর্গবেগ এর সমান হবে?

2.

নিচের বর্তনীতে $12 \mathrm{~V}$ ব্যাটারী থেকে প্রবাহিত বিদ্যুৎ প্রবাহ I এর মান কত?

5.

ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় 5000Å তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো প্রয়োগ করা হল। চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তি দূরত্ব 0.1mm। চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 2m। দশম উজ্জ্বল ও দশম অন্ধকার ডোরার মধ্যকার কৌণিক অবস্থান বের কর।

6.

(a) $27^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় এক মোল কোন গ্যাসকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এমনভাবে প্রসারিত করা হয় যেন আয়তন দ্বিগুণ হয়। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসটিকে আবার আগের অবস্থায় আনা হয়। সম্পূর্ণ প্রক্রিয়াটিতে কৃতকাজ কত? এখানে $\delta = 1.4$, $R = 8.314 \text{ Jk}^{-1}\text{mol}^{-1}$(b) ভূপৃষ্ঠে একটি রকেটের দৈর্ঘ্য 100m । গতিশীল অবস্থায় একজন পর্যবেক্ষক রকেটের গতি 99 m পরিমাপ করলেন। রকেটের বেগ কত ছিল?

2.

ইথিনের চিত্র অঙ্কন কর। যেখানে sp² অরবিটাল এবং হাইড্রোজেনের অধিক্রমণ ঘটে। বন্ধন কোণ এবং কার্বন - কার্বন দ্বি-বন্ধন দূরত্ব কত?

3.

HCI দ্রবণের pH = 2 হলে ঐ দ্রবণের 1 L পরিমাণে অম্লের পরিমাণ কত?

6.

27°C তাপমাত্রায় $2\text{NO}_2 (\text{g}) + \text{O}_2 (\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{NO}_3 (\text{g})$ বিক্রিয়ায় $K_p$ এর মান $1.85 \times 10^{-5}$ $\text{atm}^{-1}$ হলে $K_c$ এর মান কত?

7.

H পরমাণুর জন্য $\text{E} = \frac{\text{R}_{\text{H}}}{\text{n}^2}$ তৃতীয় শক্তির হতে নিম্নতর শক্তির (বামার সিরিজ) এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের কর? [$\text{R}_{\text{H}} = 2.5 \times 10^{-18}$ J]

8.

$2\text{NO}_2 (\text{g}) + 7\text{H}_2 (\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3 (\text{g}) + 4\text{H}_2\text{O} (l)$ বিক্রিয়ার সাম্যধ্রুবক $K_C$ এর রাশিমালা বের কর?

1.

690 Torr চাপ ও $17^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় কোন গ্যাসের আয়তন $25.8 \mathrm{~L}$ হয়। তবে, 1.85 atm চাপে ও 137K তাপমাত্রায় গ্যাসটির আয়তন নির্ণয় কর।

4.

বেনজিনের ওজনোলাইসিস বিক্রিয়া লিথ।

5.

কত তাপমাত্রায় $O_2$ এর $C_{rms}$ বেগ – $100^\circ C$ তাপমাত্রায় $H_2$ এর $C_{rms}$ বেগের সমান হবে?