পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • ভৌত আলোকবিজ্ঞান • Military Institute of Science and Technology • মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০২১-২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

5.

ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় 5000Å তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো প্রয়োগ করা হল। চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তি দূরত্ব 0.1mm। চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 2m। দশম উজ্জ্বল ও দশম অন্ধকার ডোরার মধ্যকার কৌণিক অবস্থান বের কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5000 A˚=5000×10−10 m=5×10−7 m\lambda = 5000\text{ \AA} = 5000 \times 10^{-10}\text{ m} = 5 \times 10^{-7}\text{ m}
চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.1 mm=1×10−4 md = 0.1\text{ mm} = 1 \times 10^{-4}\text{ m}
পর্দার দূরত্ব, D=2 mD = 2\text{ m}

কেন্দ্রীয় চরম হতে nn-তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক অবস্থান:
θn=nλd\theta_n = \frac{n\lambda}{d}
দশম (n=10n=10) উজ্জ্বল ডোরার জন্য:
θ10=10λd\theta_{10} = \frac{10\lambda}{d}

কেন্দ্রীয় চরম হতে nn-তম অন্ধকার ডোরার কৌণিক অবস্থান:
θn′=(2n−1)λ2d\theta'_n = \frac{(2n - 1)\lambda}{2d}
দশম (n=10n=10) অন্ধকার ডোরার জন্য:
θ10′=(2×10−1)λ2d=19λ2d=9.5λd\theta'_{10} = \frac{(2 \times 10 - 1)\lambda}{2d} = \frac{19\lambda}{2d} = 9.5\frac{\lambda}{d}

অতএব, দশম উজ্জ্বল ও দশম অন্ধকার ডোরার মধ্যকার কৌণিক ব্যবধান (একই পাশে বিবেচনা করে):
Δθ=∣θ10−θ10′∣=(10−9.5)λd=0.5λd\Delta \theta = |\theta_{10} - \theta'_{10}| = \left(10 - 9.5\right)\frac{\lambda}{d} = 0.5\frac{\lambda}{d}
⇒Δθ=0.5×5×10−7 m1×10−4 m=2.5×10−3 rad\Rightarrow \Delta \theta = \frac{0.5 \times 5 \times 10^{-7}\text{ m}}{1 \times 10^{-4}\text{ m}} = 2.5 \times 10^{-3}\text{ rad}

(ডিগ্রিতে: Δθ=2.5×10−3×180∘π≈0.1432∘\Delta \theta = 2.5 \times 10^{-3} \times \frac{180^\circ}{\pi} \approx 0.1432^\circ)

উত্তর: 2.5×10−3 rad2.5 \times 10^{-3}\text{ rad} (বা 0.1432∘0.1432^\circ)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন