Jagannath University জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় এ ইউনিট ভর্তি পরীক্ষা ২০২৪-২০২৫ (শিফট ৩, লিখিত)

15টি প্রশ্ন

  1. 1.

    y=asin⁡−1x+bcos⁡−1xy = a \sin^{-1} x + b \cos^{-1} x হলে প্রমান কর (1−x2)d2ydx2−x⋅dydx=0(1 - x^2)\frac{d^2y}{dx^2} - x \cdot \frac{dy}{dx} = 0

  2. 2.

    দেখাও যে, 3x+4y+7=03x + 4y + 7 = 0 সরলরেখা x2+y2−4x−x^2 + y^2 - 4x - 6y−12=06y - 12 = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করে। স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

  3. 3.

    4(sin⁡2θ+cos⁡θ)=5,4(\sin^2\theta + \cos\theta) = 5, যেখানে −2π<θ<2π-2\pi < \theta < 2\pi

  4. 4.

    'ব্রায়োফাইটাদের উভচর উদ্ভিদ বলা হয়'-ব্যাখ্যা কর।

  5. 5.

    একটি ফার্ন প্রোথেলাসের (prothallus) চিহ্নিত চিত্র আঁক।

  6. 6.

    সিলোম ও হিমোসিলের মধ্যে পার্থক্য লিখ।

  7. 7.

    মৌচাকে মৌমাছির শ্রমবন্টন (division of labour) উল্লেখ কর l

  8. 8.

    প্রমাণ করো, কোনো ব্যবস্থার উপর নিযুক্ত নিট টর্ক শূন্য হলে ব্যবস্থাটির মোট কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।

  9. 9.

    প্রমাণ করো যে, ভেক্টর A⃗=3i^+j^−2k^\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}, B⃗=−i^+3j^+4k^\vec{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k} এবং C⃗=4i^−2j^−6k^\vec{C} = 4\hat{i} - 2\hat{j} - 6\hat{k} একটি ত্রিভুজ গঠন করতে পারে।

  10. 10.

    কোনো একটি বর্গক্ষেত্রের তিনটি কৌণিক বিন্দুতে যথাক্রমে 6 C, 8 C ও-2 C চার্জ আছে। চতুর্থ কৌণিক বিন্দুতে কত চার্জ স্থাপন করলে বর্গক্ষেত্রটির কেন্দ্রে বিভব শূন্য হবে?

  11. 11.

    'ডায়মন্ড তড়িৎ অপরিবাহী অথচ গ্রাফাইট তড়িৎ এর উত্তম পরিবাহক'-ব্যাখ্যা কর।

  12. 12.

    Redox half-reaction বলতে কী বোঝ? নিম্নের বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে Redox half-reaction গুলো লিখ:Fe + CuSO4_{4} →\rightarrow FeSO4_{4} + Cu.

  13. 13.

    বাফার দ্রবণ কাকে বলে? পানির আয়নিকরণ গুণফলের মান তাপমাত্রার সাথে বৃদ্ধি পায় কেন?

  14. 14.

    দ্রাবক নিষ্কাশন পদ্ধতিটি কি? অ্যালকোহল ও ট্রাইক্লোরোমিথেন এর মিশ্রণ থেকে কিভাবে উপাদানগুলো পৃথক করবে?

  15. 15.

    1+31!+52!+73!+…1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} + \dots ধারাটির যোগফল নির্ণয় কর।