পরিসংখ্যান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সমগ্রকের প্রতিনিধিত্বকারী একটি নির্দিষ্ট ক্ষুদ্র অংশকে নমুনা (Sample) বলা হয়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   'সারাহ বুদ্ধিমতি'—ইহা পরিসংখ্যান নয়।

   পরিসংখ্যান হতে হলে তথ্যকে অবশ্যই সংখ্যায় প্রকাশযোগ্য এবং সুনির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য সম্পর্কিত হতে হয়। একক কোনো গুণবাচক উক্তি বা ঘটনাকে সংখ্যা দ্বারা পরিমাপ না করা গেলে তা পরিসংখ্যান হিসেবে গণ্য হয় না। 'সারাহ বুদ্ধিমতি'—উক্তিটি একটি গুণবাচক তথ্য এবং এখানে কোনো সংখ্যাত্মক পরিমাপ বা তুলনা নেই। তাই এটি পরিসংখ্যান নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ব্যাংক A-এর প্রদত্ত তথ্যসমূহ দণ্ডচিত্রে উপস্থাপন করার পদ্ধতি নিম্নরূপ:

   তথ্য সারণি:
   ১. সঞ্চয়ী: ৬২০০
   ২. চলতি: ২৬০০
   ৩. মেয়াদি: ৮০০
   ৪. ঋণ: ৪০০

   দণ্ডচিত্র অঙ্কন প্রণালী:
   ১. অনুভূমিক অক্ষ বা X-অক্ষে হিসাবের প্রকৃতি (সঞ্চয়ী, চলতি, মেয়াদি, ঋণ) এবং উলম্ব অক্ষ বা Y-অক্ষে হিসাবের সংখ্যা নির্দেশ করা হয়।
   ২. স্কেল নির্ধারণ: Y-অক্ষে প্রতি ১০০০ হিসাবকে ১ একক ধরে স্কেল নির্ধারণ করা হয় (০ থেকে ৭০০০ পর্যন্ত)।
   ৩. প্রতিটি হিসাবের জন্য সমান প্রস্থবিশিষ্ট এবং পরস্পর হতে সমান দূরত্বে পৃথক পৃথক উল্লম্ব দণ্ড (bar) অঙ্কন করা হয়।
   ৪. দণ্ডগুলোর উচ্চতা হবে তাদের সংশ্লিষ্ট সংখ্যার সমান:

   • 'সঞ্চয়ী' হিসাবের জন্য দণ্ডের উচ্চতা হবে ৬২০০ বরাবর।
   • 'চলতি' হিসাবের জন্য দণ্ডের উচ্চতা হবে ২৬০০ বরাবর।
   • 'মেয়াদি' হিসাবের জন্য দণ্ডের উচ্চতা হবে ৮০০ বরাবর।
   • 'ঋণ' হিসাবের জন্য দণ্ডের উচ্চতা হবে ৪০০ বরাবর।

   এভাবে অঙ্কিত চিত্রটিই ব্যাংক A-এর তথ্যের সরল দণ্ডচিত্র (Simple Bar Diagram)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে ব্যাংক A-এর তথ্য সারণিভুক্ত (তালিকাবদ্ধ) আকারে এবং ব্যাংক B-এর তথ্য পাইচিত্র বা বৃত্তাকার চিত্রের (Pie Chart) মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়েছে।

   তুলনা:
   ১. সারণিবদ্ধ উপস্থাপনা (ব্যাংক A): এতে প্রতিটি শ্রেণির সুনির্দিষ্ট ও সঠিক সংখ্যাত্মক মান সরাসরি প্রদর্শিত হয়। তবে কেবল সংখ্যা দেখে সামগ্রিক তথ্যের অনুপাত একনজরে চাক্ষুষভাবে দ্রুত অনুধাবন করা কিছুটা সময়সাপেক্ষ।
   ২. চিত্রভিত্তিক উপস্থাপনা (ব্যাংক B - পাইচিত্র): পাইচিত্রের মাধ্যমে সমগ্রকের সাপেক্ষে বিভিন্ন অংশের আপেক্ষিক বা শতকরা অনুপাত খুব সহজে এবং দৃষ্টি আকর্ষণকারীভাবে প্রতিফলিত হয়। সাধারণ দর্শকের কাছে জটিল সংখ্যার চেয়ে চিত্রের মাধ্যমে তুলনা করা সহজতর।

   উপযোগিতা সম্পর্কিত মন্তব্য:
   সাধারণ গ্রাহক ও বৃহত্তর পাঠকের কাছে তথ্যের আপেক্ষিক অবস্থান সহজে এবং দ্রুত দৃশ্যমান করার জন্য ব্যাংক B-এর পদ্ধতি অর্থাৎ 'পাইচিত্র' অধিক উপযোগী। তবে গবেষক বা সুনির্দিষ্ট গাণিতিক বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে ব্যাংক A-এর সারণিবদ্ধ উপস্থাপন পদ্ধতিটি সঠিক মানের কারণে বেশি উপযোগী। সার্বিকভাবে তথ্য সাধারণের নিকট বোধগম্য ও তুলনামূলক চিত্র তুলে ধরার ক্ষেত্রে চিত্রভিত্তিক (পাইচিত্র) উপস্থাপনাই অধিকতর উপযোগী ও কার্যকর।