পরিসংখ্যান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   TFR (Total Fertility Rate) বা মোট প্রজনন হার হলো একজন নারী তার সমগ্র প্রজননক্ষম বয়সে (সাধারণত ১৫-৪৯ বছর) বর্তমান নির্দিষ্ট বয়সভিত্তিক প্রজনন হার বজায় থাকলে গড়ে যে কয়টি জীবিত সন্তান জন্ম দিতে পারে তার সংখ্যা।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   GRR (Gross Reproduction Rate) বা মোট পুনরুৎপাদন হার হলো একজন মা তার প্রজননকালে গড়ে যে কয়টি কন্যাসন্তান জন্ম দেন তার পরিমাপ।
   GRR > 1 হলে বোঝায় যে গড়ে প্রতিজন নারী প্রজননকালে একের অধিক কন্যাসন্তান জন্ম দিচ্ছেন। এর অর্থ হলো বর্তমান প্রজন্মে মায়েদের প্রতিস্থাপন করার জন্য পর্যাপ্তসংখ্যক ভবিষ্যৎ মা তৈরি হচ্ছে, ফলে দীর্ঘমেয়াদে জনসংখ্যা বৃদ্ধি পাবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   মোট জনসংখ্যা, $P = ১৪,৯৭,৭২,৩৬৪$ জন
   মোট আয়তন, $A = ১,৪৭,৫৭০$ বর্গ কিমি.
   পুরুষের সংখ্যা, $M = ৭,৪৯,৮০,৩৮৬$ জন

   সুতরাং নারীর সংখ্যা, $F = P - M = ১৪,৯৭,৭২,৩৬৪ - ৭,৪৯,৮০,৩৮৬ = ৭,৪৭,৯১,৯৭৮$ জন।

   (১) জনসংখ্যার ঘনত্ব:
   জনসংখ্যার ঘনত্ব $= \frac{\text{মোট জনসংখ্যা}}{\text{মোট আয়তন}} = \frac{১৪,৯৭,৭২,৩৬৪}{১,৪৭,৫৭০} \approx ১০১৫.৬০$ জন প্রতি বর্গ কিমি.

   (২) লিঙ্গ অনুপাত (Sex Ratio):
   লিঙ্গ অনুপাত $= \frac{\text{পুরুষের সংখ্যা}}{\text{নারীর সংখ্যা}} \times ১০০ = \frac{৭,৪৯,৮০,৩৮৬}{৭,৪৭,৯১,৯৭৮} \times ১০০ \approx ১০০.২৫$

   অতএব, দেশটির জনসংখ্যার ঘনত্ব প্রায় ১০১৬ (বা ১০১৫.৬০) জন/বর্গ কিমি এবং লিঙ্গ অনুপাত ১০০.২৫ (প্রতি ১০০ জন নারীতে প্রায় ১০০.২৫ জন পুরুষ)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, $r = ১.৩৪\% = ০.০১৩৪$।

   জনসংখ্যা দ্বিগুণ হওয়ার সময় নির্ণয়ের ক্ষেত্রে:
   জ্যামিতিক/সূচকীয় বৃদ্ধির মডেল অনুসারে, $P_t = P_0 e^{rt}$
   দ্বিগুণ হওয়ার জন্য $P_t = 2P_0$, ফলে $e^{rt} = 2$ বা $t = \frac{\ln(2)}{r}$
   বা, $t = \frac{০.৬৯৩১৫}{০.০১৩৪} \approx ৫১.৭৩$ বছর।
   (অথবা Rule of 70 ব্যবহার করলে: $t \approx \frac{৭০}{১.৩৪} \approx ৫২.২৪$ বছর।)

   বিশ্লেষকের ধারণা ছিল জনসংখ্যা দ্বিগুণ হতে ৫০ বছর সময় লাগবে। কিন্তু গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী দেখা যায় বর্তমান প্রবৃদ্ধির হারে জনসংখ্যা দ্বিগুণ হতে প্রায় ৫১.৭৩ বছর (বা প্রায় ৫২ বছর) সময় লাগবে।
   ৫০ বছর এবং ৫১.৭৩ বছর বেশ কাছাকাছি হলেও তাত্ত্বিকভাবে সময় ৫০ বছরের চেয়ে বেশি লাগে। তাই বিশ্লেষকের ধারণাটি সম্পূর্ণ সঠিক নয়, তবে কাছাকাছি। অতএব, বিশ্লেষকের ধারণার সাথে পুরোপুরি একমত হওয়া যায় না।