পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
মিটার স্কেলের ভর, $M = 0.56 \text{ kg}$
মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য, $L = 1 \text{ m}$

মিটার স্কেলের ভরকেন্দ্রের অবস্থান থাকে $50 \text{ cm}$ দাগে।
সুতরাং, স্কেলের ভরকেন্দ্রগামী অক্ষ হতে $20 \text{ cm}$ দাগের অক্ষের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব,
$h = 50 \text{ cm} - 20 \text{ cm} = 30 \text{ cm} = 0.3 \text{ m}$

ভরকেন্দ্রগামী ও দৈর্ঘ্যের সাথে লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে পাতলা রডের ঘূর্ণন জড়তা:
$I_{cm} = \frac{1}{12} M L^2$

সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য (Parallel Axis Theorem) অনুসারে, $20 \text{ cm}$ দাগের অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণন জড়তা:
$I = I_{cm} + M h^2$
$I = \frac{1}{12} M L^2 + M h^2$
$I = M \left( \frac{L^2}{12} + h^2 \right)$
$I = 0.56 \left( \frac{1^2}{12} + (0.3)^2 \right)$
$I = 0.56 \left( \frac{1}{12} + 0.09 \right) = 0.56 \times (0.08333 + 0.09) = 0.56 \times 0.17333 \approx 0.09707 \text{ kg}\cdot\text{m}^2$

উত্তর: $0.0971 \text{ kg}\cdot\text{m}^2$ (বা $9.71 \times 10^{-2} \text{ kg}\cdot\text{m}^2$)