The equation x+2y−8=0 x+2 y-8=0 and 2x+4y+8=0 2 x+4 y+8=0 are representing the two sides of a square. What is the area of the square?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{144}{5}$ sq. unit

ব্যাখ্যা: বর্গক্ষেত্রের দুটি বাহু নির্দেশক সমীকরণদ্বয় হলো $x + 2y - 8 = 0$ এবং $2x + 4y + 8 = 0$ বা $x + 2y + 4 = 0$। যেহেতু রেখাদুটি পরস্পর সমান্তরাল ($a_1/a_2 = b_1/b_2$), এরা বর্গক্ষেত্রের বিপরীত দুটি বাহুকে নির্দেশ করে। সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্বই হলো বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য $a$: $a = \frac{|-8 - 4|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{12}{\sqrt{5}}$। সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $= a^2 = \left(\frac{12}{\sqrt{5}}\right)^2 = \frac{144}{5}$ বর্গ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন