Let, $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -k \ 2 & 1 & 3 \ k & 0 & 0\end{array} ight]$ is an invertible matrix. Then the value of $k$ is-

Question

Let, $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -k \ 2 & 1 & 3 \ k & 0 & 0\end{array}ight]$ is an invertible matrix. Then the value of $k$ is-

Accepted Answer

ঘ. no answer

ব্যাখ্যা: ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য (invertible) হতে হলে এর নির্ণায়কের মান অশূন্য হতে হবে, অর্থাৎ $\det(A) 
eq 0$। এখানে $\det(A) = 1(0) - 0 + (-k)(0 - k) = k^2$। সুতরাং, $k^2 
eq 0 \implies k 
eq 0$। অর্থাৎ, $0$ ব্যতীত যেকোনো বাস্তব মান $k$-এর জন্য ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য। নির্দিষ্ট কোনো একক মান না থাকায় এবং অপশনে $k 
eq 0$ না থাকায় সঠিক উত্তর 'no answer' (সঠিক উত্তর নেই)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন