( 4, -2) বিন্দু হতে 5x +12 y = 3 রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Question

( 4, -2) বিন্দু হতে  5x +12 y = 3  রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Accepted Answer

ঘ. $\frac{7}{13}$

ব্যাখ্যা: $(x_1, y_1)$ বিন্দু হতে $ax + by + c = 0$ রেখার লম্ব দূরত্ব $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$। এখানে বিন্দুটি $(4, -2)$ এবং রেখাটি $5x + 12y - 3 = 0$। সুতরাং, লম্ব দূরত্ব $d = \frac{|5(4) + 12(-2) - 3|}{\sqrt{5^2 + 12^2}} = \frac{|20 - 24 - 3|}{\sqrt{25 + 144}} = \frac{|-7|}{\sqrt{169}} = \frac{7}{13}$ একক। দৈর্ঘ্য সর্বদা ধনাত্মক হয়, তাই মানটি $\frac{7}{13}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন