A piece of wood from a recently cut tree shows 20 decays per minute. A wooden piece of same size in a museum (obtained from a tree cut years back) shows 2 decay per minute. If the half-life of $\mathrm{C}^{14}$ is 5730 years, then the age of the wooden piece placed in the museum is approximately:

Question

Accepted Answer

গ. 19039 years

ব্যাখ্যা: তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে, $R = R_0 e^{-\lambda t} \implies \frac{R_0}{R} = e^{\lambda t}$। এখানে, প্রারম্ভিক সক্রিয়তা $R_0 = 20	ext{ decays/min}$, বর্তমান সক্রিয়তা $R = 2	ext{ decays/min}$ এবং অর্ধায়ু $T_{1/2} = 5730	ext{ years}$। ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$। সুতরাং, সময় বা বয়স $t = \frac{\ln(R_0 / R)}{\lambda} = T_{1/2} 	imes \frac{\ln(10)}{\ln(2)}$। আদর্শ আসন্ন মান $\ln(10) \approx 2.3026$ এবং $\ln(2) \approx 0.693$ ব্যবহার করলে, $t = 5730 	imes \frac{2.3026}{0.693} \approx 19039	ext{ years}$। অতএব, সঠিক উত্তর বিকল্প ৩।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন