এমন একটি সঞ্চারপথের সমীকরণ বের কর যা দুইটি প্রদত্ত বিন্দু ( b, 0) এবং ( -b,0) থেকে সর্বদা সমদূরবর্তী।

Question

এমন একটি সঞ্চারপথের সমীকরণ বের কর যা দুইটি প্রদত্ত বিন্দু ( b, 0) এবং ( -b,0) থেকে সর্বদা  সমদূরবর্তী।

Accepted Answer

গ. x = 0

ব্যাখ্যা: ধরি, সঞ্চারপথের উপর যেকোনো একটি বিন্দু $P(x, y)$।
প্রশ্নমতে, $P(x, y)$ বিন্দুটি $(b, 0)$ এবং $(-b, 0)$ বিন্দু দুটি থেকে সমদূরবর্তী।
অতএব,
$\sqrt{(x - b)^2 + (y - 0)^2} = \sqrt{(x - (-b))^2 + (y - 0)^2}$
উভয়পাশে বর্গ করে পাই,
$(x - b)^2 + y^2 = (x + b)^2 + y^2$
$\implies x^2 - 2bx + b^2 + y^2 = x^2 + 2bx + b^2 + y^2$
$\implies -2bx = 2bx$
$\implies 4bx = 0$
যেহেতু $b 
eq 0$, সুতরাং $x = 0$।
অতএব, নির্ণেয় সঞ্চারপথের সমীকরণ $x = 0$ (y-অক্ষ)।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন