$x + \frac{1}{x} = 5$ হলে-
i. $(x - \frac{1}{x})^2 = 21$
ii. $x^2 - 5x + 1 = 0$
iii. $x^3 + \frac{1}{x^3} = 25$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: $x+\frac1x=5$।
i. $\left(x-\frac1x\right)^2=\left(x+\frac1x\right)^2-4=25-4=21$ ✓
ii. $x^2+1=5x$, বা $x^2-5x+1=0$ ✓
iii. $x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac1x\right)^3-3\left(x+\frac1x\right)=125-15=110$, $25$ নয় ✗
সুতরাং i ও ii সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^3+\frac1{x^3}=\left(x+\frac1x\right)^3-3\left(x+\frac1x\right)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\frac1x=3$ হলে $x^3+\frac1{x^3}=?$
*উত্তর:* $27-9=18$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন