পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের চিত্রটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, $F$ হলো মেরু ($P$) এবং $O$ বিন্দুর মধ্যবিন্দু। অর্থাৎ $O$ বিন্দুটি অবতল দর্পণটির বক্রতার কেন্দ্র ($C$)।

গাণিতিক ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য, $l = 5\text{ cm}$
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 4\text{ cm}$

অবতল দর্পণের বক্রতার কেন্দ্রে বস্তু স্থাপন করলে বিম্ব বক্রতার কেন্দ্রেই গঠিত হয়।
অতএব, বিম্বের দূরত্ব, $v = 4\text{ cm}$

রৈখিক বিবর্ধন, $m = \left|-\frac{v}{u}\right| = \frac{4}{4} = 1$

আবার, বিবর্ধনের সূত্রানুসারে,
$m = \frac{l'}{l}$ (যেখানে $l'$ হলো বিম্বের দৈর্ঘ্য)
$\Rightarrow 1 = \frac{l'}{5\text{ cm}}$
$\Rightarrow l' = 5\text{ cm}$

সুতরাং, বস্তুটির বিম্বের দৈর্ঘ্য হবে $5\text{ cm}$।

মনে রাখার কৌশল: অবতল দর্পণের বক্রতার কেন্দ্রে কোনো বস্তু রাখা হলে বিম্বের আকার ও বস্তুর আকার সর্বদা সমান হয় ($m = 1$)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: অবতল দর্পণের বক্রতার কেন্দ্রে ১০ সেমি দৈর্ঘ্যের একটি বস্তু রাখলে গঠিত বিম্বের দৈর্ঘ্য কত হবে?
উত্তর: ১০ সেমি (কারণ বক্রতার কেন্দ্রে রাখা বস্তুর বিবর্ধন $m = 1$, তাই বিম্বের দৈর্ঘ্য = বস্তুর দৈর্ঘ্য = ১০ সেমি)।