উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

(৩) সমীকরণ $2x^2-(k+2)x+k=0$ কে $ax^2+bx+c=0$ এর সঙ্গে তুলনা করে $a=2$, $b=-(k+2)$, $c=k$।

মূলদ্বয় সমান হওয়ার শর্ত: নিশ্চায়ক $b^2-4ac=0$।
$(k+2)^2-4\cdot2\cdot k=0$
$k^2+4k+4-8k=0$
$k^2-4k+4=0$
$(k-2)^2=0$

$k=2$

যাচাই: $k=2$ হলে সমীকরণ $2x^2-4x+2=0\Rightarrow(x-1)^2=0$, মূল দুটি সমান ($x=1$)।