উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

(1) বৃত্তটি x-অক্ষকে $(2,0)$ বিন্দুতে স্পর্শ করে, তাই কেন্দ্র $(2,k)$ এবং ব্যাসার্ধ $r=|k|$।
বৃত্তের সমীকরণ: $(x-2)^2+(y-k)^2=k^2$।
বৃত্তটি $(3,-1)$ বিন্দু দিয়ে যায়, তাই
$(3-2)^2+(-1-k)^2=k^2$
$\Rightarrow 1+1+2k+k^2=k^2$
$\Rightarrow 2k=-2 \Rightarrow k=-1$।
সুতরাং কেন্দ্র $(2,-1)$, ব্যাসার্ধ $=1$।
সমীকরণ: $(x-2)^2+(y+1)^2=1$
$\Rightarrow x^2-4x+4+y^2+2y+1=1$
$x^2+y^2-4x+2y+4=0$
যাচাই: $(3,-1)$ বসালে $9+1-12-2+4=0$ ✓।