(1, 1) বিন্দু হতে x2+y2+2(x+y)=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/f59e9c4d-c254-4ce3-958b-1c2ffc3b7881)

Question

(1, 1) বিন্দু হতে x2+y2+2(x+y)=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/f59e9c4d-c254-4ce3-958b-1c2ffc3b7881)

Accepted Answer

গ. √6

ব্যাখ্যা: বিন্দু $(x_1,y_1)$ থেকে বৃত্ত $S=0$ এর স্পর্শকের দৈর্ঘ্য $=\sqrt{S_{11}}$। এখানে $S=x^2+y^2+2x+2y$ এবং $(1,1)$ বসিয়ে $S_{11}=1+1+2+2=6$। অতএব দৈর্ঘ্য $=\sqrt6$ একক। চিত্রেও $P(1,1)$ থেকে বৃত্তের দুটি স্পর্শক $PT_1,PT_2$ দেখানো হয়েছে।

**শর্টকাট:** বৃত্তের সমীকরণে বিন্দুর মান সরাসরি বসাও; ঘাতের বর্গমূলই উত্তর।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(3,4)$ থেকে $x^2+y^2=9$ বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* $4$ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন