X-এর সাপেক্ষে $e^{\sin^2 x}$ এর অন্তরজ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $e^{\sin^2 x} \cdot \sin 2x$

ব্যাখ্যা: চেইন রুল: $\frac{d}{dx}e^{\sin^2 x} = e^{\sin^2 x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^2 x) = e^{\sin^2 x} \cdot 2\sin x\cos x = e^{\sin^2 x} \cdot \sin 2x$। খ অপশনে $2\sin x$ আছে, কিন্তু $\cos x$ গুণকটি বাদ পড়েছে, তাই ভুল।

**শর্টকাট:** $2\sin x \cos x = \sin 2x$।

**মনে রাখার কৌশল:** $e^u$-এর অন্তরজ = $e^u \cdot u'$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{d}{dx}e^{x^2} = ?$
*উত্তর:* $2x e^{x^2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন