অনুষ্ঠান শেষে কিছু সংখ্যক লোক থেকে অপরের সাথে শুভেচ্ছা বিনিময় করলেন। শুভেচ্ছা সংখ্যা 45 জন হলে কতজন বিনিময় করলো-

Question

Accepted Answer

গ. 10

ব্যাখ্যা: $n$ জনের প্রত্যেকে অন্য সবার সাথে একবার শুভেচ্ছা বিনিময় করলে মোট বিনিময় $=\binom n2=\frac{n(n-1)}2$। $\frac{n(n-1)}2=45\Rightarrow n^2-n-90=0\Rightarrow(n-10)(n+9)=0$। $n>0$ বলে $n=\mathbf{10}$ জন। অপশন ক (৪৫) শুভেচ্ছার সংখ্যা, লোকের সংখ্যা নয়।

**শর্টকাট:** $\frac{n(n-1)}{2}=45\Rightarrow n(n-1)=90=10	imes9$, তাই $n=10$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. কয়েকজন পরস্পরের সাথে করমর্দন করে মোট ২১টি করমর্দন হলে লোকসংখ্যা কত?
*উত্তর:* ৭ জন

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন