$ heta = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} ight)$ হলে, $\frac{1- an^2 heta}{1+ an^2 heta} = ?$ (If $ heta = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} ight)$ , then $\frac{1- an^2 heta}{1+ an^2 heta} = ?$ )

Question

$	heta = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} ight)$ হলে, $\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} = ?$ (If $	heta = \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} ight)$ , then $\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} = ?$ )

Accepted Answer

ক. $\frac{7}{25}$

ব্যাখ্যা: $\sin	heta = \dfrac{3}{5}$ ⟹ $\cos	heta = \dfrac{4}{5}$, $	an	heta = \dfrac{3}{4}$।
রাশিটি $\dfrac{1 - 	an^2	heta}{1 + 	an^2	heta} = \cos 2	heta$।
$\cos 2	heta = \cos^2	heta - \sin^2	heta = \dfrac{16}{25} - \dfrac{9}{25} = \dfrac{7}{25}$

**শর্টকাট:** $\cos 2	heta = 1 - 2\sin^2	heta = 1 - \dfrac{18}{25} = \dfrac{7}{25}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\cos 2	heta = \dfrac{1 - 	an^2	heta}{1 + 	an^2	heta}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an	heta = \dfrac{1}{2}$ হলে $\cos 2	heta$ কত?
*উত্তর:* $\dfrac{3}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন