যদি $f(x) = x^2 - 1$ এবং $g(x) = \sqrt{x}$ হয়, তাহলে $(g ext{ of } f)(x)$ এর ডোমেন কোনটি?

Question

যদি $f(x) = x^2 - 1$ এবং $g(x) = \sqrt{x}$ হয়, তাহলে $(g 	ext{ of } f)(x)$ এর ডোমেন কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. $x \leq -1$ or $x \geq 1$

ব্যাখ্যা: $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sqrt{x^2 - 1}$। বর্গমূল সংজ্ঞায়িত হতে হলে $x^2 - 1 \ge 0$, অর্থাৎ $|x| \ge 1$। তাই ডোমেন $x \le -1$ অথবা $x \ge 1$।

**শর্টকাট:** বর্গমূলের ভেতরের রাশি ≥ 0 বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt{4 - x^2}$ এর ডোমেন কী?
*উত্তর:* $-2 \le x \le 2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন