3sec⁴θ + 8 = 10 sec² θ হলে, tanθ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. ± $\frac{1}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $3\sec^4	heta + 8 = 10 \sec^2 	heta$
বা, $3\sec^4	heta - 10\sec^2	heta + 8 = 0$
বা, $3\sec^4	heta - 6\sec^2	heta - 4\sec^2	heta + 8 = 0$
বা, $(3\sec^2	heta - 4)(\sec^2	heta - 2) = 0$
অতএব, $\sec^2	heta = 2$ অথবা $\sec^2	heta = \frac{4}{3}$

আমরা জানি, $1 + 	an^2	heta = \sec^2	heta$
যদি $\sec^2	heta = \frac{4}{3}$ হয়, তবে $1 + 	an^2	heta = \frac{4}{3} \implies 	an^2	heta = \frac{1}{3} \implies 	an	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$।
(যদি $\sec^2	heta = 2$ হয়, তবে $	an	heta = \pm 1$ যা বিকল্পে নেই)।
সুতরাং সঠিক উত্তর $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন