ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে আয়ের ক্ষেত্রে কোনো ধরনের অনিশ্চয়তা বা ঝুঁকি থাকে না এবং যা নিশ্চিতভাবেই পাওয়া যায়, তাকে ঝুঁকিমুক্ত আয় হার বলে (যেমন: সরকারি ট্রেজারি বিল বা বন্ড থেকে প্রাপ্ত আয়)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিনিয়োগের সামগ্রিক ঝুঁকি হ্রাস করার উদ্দেশ্যে পোর্টফোলিও বৈচিত্রায়নের নীতি অনুসরণ করা হয়।

   কোনো বিনিয়োগকারী তার সমস্ত অর্থ একটিমাত্র সম্পদে বিনিয়োগ না করে বিভিন্ন ধরনের সম্পদে ভাগ করে বিনিয়োগ করলে একটি খাতের ক্ষতি অন্য খাতের লাভ দ্বারা পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হয়। এর ফলে অনিয়মতান্ত্রিক ঝুঁকি অনেকাংশে দূর হয় বা হ্রাস পায় এবং সামগ্রিক বিনিয়োগ নিরাপদ থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী শাওন 'X' কোম্পানির শেয়ারে বিনিয়োগ করেছেন। গত ৩ বছরের আয়ের হার যথাক্রমে ১৭%, ২০% এবং ১৬%।

   গড় আয় ($\bar{R}_X$) নির্ণয়:
   $\bar{R}_X = \frac{১৭\% + ২০\% + ১৬\%}{৩} = \frac{৫৩\%}{৩} \approx ১৭.৬৭\%$

   শাওনের ঝুঁকির পরিমাণ (পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_X$) নির্ণয়:
   $\sigma_X = \sqrt{\frac{\sum (R_i - \bar{R})^2}{n - 1}}$
   এখানে,
   $(১৭ - ১৭.৬৭)^২ = (-০.৬৭)^২ = ০.৪৪৮৯$
   $(২০ - ১৭.৬৭)^২ = (২.৩৩)^২ = ৫.৪২৮৯$
   $(১৬ - ১৭.৬৭)^২ = (-১.৬৭)^২ = ২.৭৮৮৯$

   ব্যবধানের বর্গের যোগফল = ০.৪৪৮৯ + ৫.৪২৮৯ + ২.৭৮৮৯ = ৮.৬৬৬৭
   অতএব,
   $\sigma_X = \sqrt{\frac{৮.৬৬৬৭}{৩ - ১}} = \sqrt{\frac{৮.৬৬৬৭}{২}} = \sqrt{৪.৩৩৩৩} \approx ২.০৮\%$

   সুতরাং, শাওনের ঝুঁকির পরিমাণ (পরিমিত ব্যবধান) হলো ২.০৮%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের তথ্যানুযায়ী কার বিনিয়োগ অধিক ঝুঁকিপূর্ণ তা জানার জন্য শাওন ও শোভনের বিনিয়োগের ঝুঁকি বা ব্যবধানাংক (CV) নির্ণয় ও তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   শাওনের ('X' কোম্পানি) গড় আয়, $\bar{R}_X$ = ১৭.৬৭%
   শাওনের পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_X$ = ২.০৮%
   শাওনের ব্যবধানাংক, $CV_X = \frac{\sigma_X}{\bar{R}_X} \times ১০০ = \frac{২.০৮\%}{১৭.৬৭\%} \times ১০০ = ১১.৭৭\%$

   শোভনের ('Y' কোম্পানি) ক্ষেত্রে:
   গত ৩ বছরের আয়: ১৫%, ১২%, ১৮%
   গড় আয় ($\bar{R}_Y$) = $\frac{১৫\% + ১২\% + ১৮\%}{৩} = \frac{৪৫\%}{৩} = ১৫\%$

   পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_Y$) নির্ণয়:
   $(১৫ - ১৫)^২ = ০$
   $(১২ - ১৫)^২ = (-৩)^২ = ৯$
   $(১৮ - ১৫)^২ = (৩)^২ = ৯$
   ব্যবধানের বর্গের যোগফল = ০ + ৯ + ৯ = ১৮
   $\sigma_Y = \sqrt{\frac{১৮}{৩ - ১}} = \sqrt{\frac{১৮}{২}} = \sqrt{৯} = ৩\%$

   শোভনের ব্যবধানাংক, $CV_Y = \frac{\sigma_Y}{\bar{R}_Y} \times ১০০ = \frac{৩\%}{১৫\%} \times ১০০ = ২০\%$

   সিদ্ধান্ত:
   শোভনের পরিমিত ব্যবধান (৩%) শাওনের পরিমিত ব্যবধান (২.০৮%) অপেক্ষা বেশি। এছাড়া ব্যবধানাংকের দিক থেকেও শোভনের CV (২০%) শাওনের CV (১১.৭৭%) অপেক্ষা বেশি। যেহেতু শোভনের বিনিয়োগের একক প্রতি ঝুঁকি শাওনের চেয়ে বেশি, তাই শোভনের বিনিয়োগ অধিক ঝুঁকিপূর্ণ।