i. সর্বাধিক উচ্চতা $\frac{1}{8g} m$ ii. আনুভূমিক পাল্লা $\frac{\sqrt{3}}{2g} m$ iii. বিচরণকাল $\frac{1}{g} s$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/73f7a91e-35f1-47b0-857c-9c2448f3351a)

Question

i. সর্বাধিক উচ্চতা $\frac{1}{8g} m$ ii. আনুভূমিক পাল্লা $\frac{\sqrt{3}}{2g} m$ iii. বিচরণকাল $\frac{1}{g} s$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/73f7a91e-35f1-47b0-857c-9c2448f3351a)

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকে প্রক্ষেপকটির আদি বেগ $v_0 = 1	ext{ ms}^{-1}$ এবং নিক্ষেপণ কোণ $	heta_0 = 30^\circ$।

i. সর্বাধিক উচ্চতা, $H = \frac{v_0^2 \sin^2	heta_0}{2g} = \frac{1^2 	imes (\sin 30^\circ)^2}{2g} = \frac{(1/2)^2}{2g} = \frac{1}{8g}	ext{ m}$। (সঠিক)

ii. আনুভূমিক পাল্লা, $R = \frac{v_0^2 \sin(2	heta_0)}{g} = \frac{1^2 	imes \sin(60^\circ)}{g} = \frac{\sqrt{3}}{2g}	ext{ m}$। (সঠিক)

iii. বিচরণকাল, $T = \frac{2v_0 \sin	heta_0}{g} = \frac{2 	imes 1 	imes \sin(30^\circ)}{g} = \frac{2 	imes (1/2)}{g} = \frac{1}{g}	ext{ s}$। (সঠিক)

অতএব, i, ii ও iii তিনটি তথ্যই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন