উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

মোট টিকেটের সংখ্যা, $n(S) = 1500$

১০০১ হতে ২৫০০ পর্যন্ত ৩ এর গুণিতক সংখ্যা:
$n(A) = \lfloor \frac{2500}{3} \rfloor - \lfloor \frac{1000}{3} \rfloor = 833 - 333 = 500$

১০০১ হতে ২৫০০ পর্যন্ত ৫ এর গুণিতক সংখ্যা:
$n(B) = \lfloor \frac{2500}{5} \rfloor - \lfloor \frac{1000}{5} \rfloor = 500 - 200 = 300$

৩ ও ৫ এর ল.সা.গু. = ১৫। ১০০১ হতে ২৫০০ পর্যন্ত ১৫ এর গুণিতক সংখ্যা:
$n(A \cap B) = \lfloor \frac{2500}{15} \rfloor - \lfloor \frac{1000}{15} \rfloor = 166 - 66 = 100$

অতএব, ৩ অথবা ৫ এর গুণিতক বিশিষ্ট টিকেট সংখ্যা:
$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 500 + 300 - 100 = 700$

সুতরাং, টিকেটটির নম্বর ৩ অথবা ৫ এর গুণিতক হবার সম্ভাবনা:
$P = \frac{n(A \cup B)}{n(S)} = \frac{700}{1500} = \frac{7}{15}$