পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত দিক পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের সমীকরণ:
$i = 14.14 \sin(314t + 30^\circ) \text{ A}$

দিক পরিবর্তী প্রবাহের আদর্শ সমীকরণ $i = I_0 \sin(\omega t + \delta)$-এর সাথে তুলনা করে পাই:
শীর্ষ মান, $I_0 = 14.14 \text{ A}$
কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega = 314 \text{ rad/s}$

১. তড়িৎ প্রবাহের মূল গড় বর্গমান ($I_{\text{rms}}$):
$I_{\text{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{14.14}{\sqrt{2}} \approx 10 \text{ A}$

২. কম্পাঙ্ক ($f$):
$\omega = 2\pi f$
$\Rightarrow f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{314}{2 \times 3.1416} \approx 50 \text{ Hz}$

৩. $t = 0$ সময়ে তড়িৎ প্রবাহ ($i$):
$i = 14.14 \sin(314 \times 0 + 30^\circ) = 14.14 \sin(30^\circ) = 14.14 \times \frac{1}{2} = 7.07 \text{ A}$

উত্তর: মূল গড় বর্গমান $10 \text{ A}$, কম্পাঙ্ক $50 \text{ Hz}$ এবং $t=0$ সময়ে প্রবাহের মান $7.07 \text{ A}$।