$\left ( 3 x^{2} - \frac{1}{3 x} \right )^{5}$ এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. -(10/3)

ব্যাখ্যা: দ্বিপদী বিস্তৃতির সাধারণ পদ:
$$T_{r+1} = \binom{5}{r} (3x^2)^{5-r} \left(-\frac{1}{3x}ight)^r = \binom{5}{r} 3^{5-r} (-1)^r 3^{-r} x^{2(5-r)-r} = \binom{5}{r} (-1)^r 3^{5-2r} x^{10-3r}$$
$x$-এর সহগের জন্য, $x$-এর ঘাত $1$ হতে হবে:
$10 - 3r = 1 \implies 3r = 9 \implies r = 3$
অতএব, $x$-এর সহগ:
$$\binom{5}{3} (-1)^3 3^{5 - 2(3)} = 10 	imes (-1) 	imes 3^{-1} = -\frac{10}{3}$$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন