$\frac{x^{2}}{p} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ উপবৃত্তটি $(6,4)$ বিন্দু দিয়ে যায় উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Question

Accepted Answer

ক. √3/2

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তটির সমীকরণ: $\frac{x^2}{p} + \frac{y^2}{25} = 1$
যেহেতু এটি $(6, 4)$ বিন্দুগামী, তাই বিন্দুটি সমীকরণকে সিদ্ধ করবে:
$\frac{6^2}{p} + \frac{4^2}{25} = 1 \implies \frac{36}{p} + \frac{16}{25} = 1$
বা, $\frac{36}{p} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$
বা, $p = \frac{36 	imes 25}{9} = 100$
সুতরাং সমীকরণটি দাঁড়ায়: $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{25} = 1$
এখানে $a^2 = 100$ এবং $b^2 = 25$ ($a > b$)।
অতএব, উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{25}{100}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন