উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • বৃত্ত • Military Institute of Science and Technology • মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০২২-২০২৩

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

7.

x2+y2=144x^2 + y^2 = 144বৃত্তের যে জ্যা(4,−6)(4, -6)` বিন্দুতে সমদ্বিখন্ডিত হয় তার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বৃত্তের সমীকরণ: x2+y2=144x^2 + y^2 = 144
বৃত্তের কেন্দ্র C(0,0)C(0, 0) এবং জ্যা-এর মধ্যবিন্দু M(4,−6)M(4, -6)।

আমরা জানি, কোনো বৃত্তের কেন্দ্র ও কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোগকারী সরলরেখা উক্ত জ্যা-এর ওপর লম্ব।

CMCM রেখার ঢাল =−6−04−0=−32= \frac{-6 - 0}{4 - 0} = -\frac{3}{2}

অতএব, নির্ণেয় জ্যা-এর ঢাল, m=−1−32=23m = -\frac{1}{-\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}

সুতরাং, (4,−6)(4, -6) বিন্দুগামী জ্যা-এর সমীকরণ হবে:
y−(−6)=23(x−4)y - (-6) = \frac{2}{3}(x - 4)
⇒3(y+6)=2(x−4)\Rightarrow 3(y + 6) = 2(x - 4)
⇒3y+18=2x−8\Rightarrow 3y + 18 = 2x - 8
⇒2x−3y−26=0\Rightarrow 2x - 3y - 26 = 0

উত্তর: 2x−3y−26=02x - 3y - 26 = 0

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন