a এর মান কত হলে $2\hat{i} - 3\hat{j} + ext{a}\hat{k}$ ও $3\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ পরস্পর লম্ব হবে?

Question

a এর মান কত হলে $2\hat{i} - 3\hat{j} + 	ext{a}\hat{k}$ ও $3\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ পরস্পর লম্ব হবে?

Accepted Answer

ক. −6-6

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণন শূন্য হয়।
অতএব, $(2\hat{i} - 3\hat{j} + a\hat{k}) \cdot (3\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}) = 0$
$\implies (2 	imes 3) + (-3 	imes -4) + (a 	imes 3) = 0$
$\implies 6 + 12 + 3a = 0$
$\implies 18 + 3a = 0$
$\implies 3a = -18 \implies a = -6$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন