একটি বুলেট কোন দেয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢোকার পর এ-র অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেয়ালের ভিতর আর কত দুর ঢুকবে?

Question

একটি বুলেট কোন দেয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢোকার পর এ-র অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি  দেয়ালের ভিতর আর কত দুর ঢুকবে?

Accepted Answer

খ. $\frac{2}{3}$

ব্যাখ্যা: প্রাথমিক বেগ $u$ হলে, $2$ ইঞ্চি অতিক্রম করার পর বেগ হয় $v = u - \frac{u}{2} = \frac{u}{2}$। গতির সমীকরণ $v^2 = u^2 - 2as$ অনুসারে, $(\frac{u}{2})^2 = u^2 - 2a(2) \Rightarrow \frac{u^2}{4} = u^2 - 4a \Rightarrow 4a = \frac{3u^2}{4} \Rightarrow a = \frac{3u^2}{16}$। বুলেটটি সম্পূর্ণ থামার আগে আরও $x$ দূরত্ব অতিক্রম করলে, $0^2 = (\frac{u}{2})^2 - 2ax \Rightarrow 2ax = \frac{u^2}{4} \Rightarrow 2 \left(\frac{3u^2}{16}\right) x = \frac{u^2}{4} \Rightarrow \frac{3}{8}x = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ ইঞ্চি। অতএব, বুলেটটি আরও $\frac{2}{3}$ ইঞ্চি ঢুকবে।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন