পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

এখানে,
বস্তুর ভর, $m = 40\text{ gm} = 0.04\text{ kg}$
সর্বাধিক সরণ (বিস্তার), $A = 12\text{ cm} = 0.12\text{ m}$
পর্যায়কাল, $T = 1.5\text{ s}$
সরণ, $x = 6\text{ cm} = 0.06\text{ m}$

কৌণিক কম্পাঙ্ক,
$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{1.5} \approx 4.1888\text{ rad/s}$

১. স্প্রিং ধ্রুবক ($k$):
আমরা জানি,
$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$
বা, $k = m\omega^2 = 0.04 \times (4.1888)^2 \approx 0.702\text{ N/m}$

২. $6\text{ cm}$ দূরত্বে দ্রুতি ($v$):
$v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$
$v = 4.1888 \times \sqrt{(0.12)^2 - (0.06)^2}$
$v = 4.1888 \times \sqrt{0.0144 - 0.0036} = 4.1888 \times \sqrt{0.0108} \approx 0.435\text{ m/s}$

উত্তর: স্প্রিং ধ্রুবক প্রায় $0.702\text{ N/m}$ এবং দ্রুতি প্রায় $0.435\text{ m/s}$ বা $43.53\text{ cm/s}$।