If the difference between the roots of the equation $x^{2}+m x+1=0$ is less than 0 then the set of possible values of $m$ is-

Question

Accepted Answer

ক. $\mathrm{m} \in(-2,2)$

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 1 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। নিশ্চিত বিকল্প নির্ণয় করা যায়নি; প্রকাশিত উত্তরসূচক অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

বাস্তব মূলদ্বয়ের পরম অন্তর |α - β| সর্বদাই অঋণাত্মক (≥ 0), ফলে তা 0 অপেক্ষা কম হতে পারে না। আবার সাধারণ অন্তর (α - β) < 0 হলে D > 0 হতে হয়, যা m ∈ (-∞, -2) ∪ (2, ∞) নির্দেশ করে। মূলদ্বয় জটিল হলে তাদের অন্তর কাল্পনিক সংখ্যা হয়, যাকে 0-এর সাথে তুলনা করা যায় না। তবে প্রশ্নকর্তা সম্ভবত পৃথকায়ক D < 0 অথবা $(\alpha  - \beta )^2 < 0$ ধরে $m^2 - 4 < 0$ থেকে m ∈ (-2, 2) (বিকল্প 1) বিবেচনা করেছিলেন; কিন্তু গাণিতিক সংজ্ঞার ভিত্তিতে কোনো বিকল্পই বৈধ নয়।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন