পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, স্থির পানিতে নৌকার বেগ $u$ এবং স্রোতের বেগ $v$।

প্রশ্নমতে,
অনুকূলে বেগ: $u + v = 18\text{ km/h}$ ... (১)
প্রতিকূলে বেগ: $u - v = 6\text{ km/h}$ ... (২)

(১) ও (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
$2u = 24\text{ km/h} \implies u = 12\text{ km/h}$

অতএব, $v = 18 - 12 = 6\text{ km/h}$

সোজা অপর পাড়ে পৌঁছাতে হলে নৌকার লব্ধি বেগকে স্রোতের বেগের সাথে লম্ব ($90^\circ$) বরাবর হতে হবে।
ধরি, স্রোতের সাথে নৌকাকে $\alpha$ কোণে চালনা করতে হবে।
আমরা জানি,
$\tan 90^\circ = \frac{u \sin\alpha}{v + u \cos\alpha}$
$\implies v + u \cos\alpha = 0$
$\implies \cos\alpha = -\frac{v}{u} = -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2}$
$\implies \alpha = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = 120^\circ$

উত্তর: নৌকাটিকে $12\text{ km/h}$ বেগে স্রোতের দিকের সাথে $120^\circ$ কোণে চালনা করতে হবে।