At what net rate does heat radiate from a $275 \mathrm{~m}^{2}$ black roof on a night when the roof's temperature is $30.0^{\circ} \mathrm{C}$, and the surrounding temperature is $15.0^{\circ} \mathrm{C}$? The emissivity of the roof is 0.90 [Stefan-Boltzamann Constant $=5.67 imes$ $10^{8} \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} \mathrm{~K}^{-4} \mathrm{]}$ .

Question

At what net rate does heat radiate from a $275 \mathrm{~m}^{2}$ black roof on a night when the roof's temperature is $30.0^{\circ} \mathrm{C}$, and the surrounding temperature is $15.0^{\circ} \mathrm{C}$? The emissivity of the roof is 0.90 [Stefan-Boltzamann Constant $=5.67 	imes$ $10^{8} \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} \mathrm{~K}^{-4} \mathrm{]}$ .

Accepted Answer

ঘ. $-2.17 	imes 10^{4} \mathrm{~W}$

ব্যাখ্যা: স্কেফান-বোল্টজম্যানের সূত্রানুসারে মোট বিকিরণ ক্ষমতা,
$P = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$
এখানে, $A = 275	ext{ m}^2$, $e = 0.90$, $\sigma = 5.67 	imes 10^{-8}	ext{ W m}^{-2}	ext{ K}^{-4}$।
ছাদের তাপমাত্রা, $T = 30.0 + 273.15 = 303.15	ext{ K}$ এবং পারিপার্শ্বিকের তাপমাত্রা, $T_0 = 15.0 + 273.15 = 288.15	ext{ K}$।
মানগুলো বসিয়ে পাই,
$P = 0.90 	imes (5.67 	imes 10^{-8}) 	imes 275 	imes [(303.15)^4 - (288.15)^4] \approx 2.17 	imes 10^4	ext{ W}$।
প্রশ্নোত্তরের প্রচলিত সাইন কনভেনশনে তাপ হারানোর হারকে ঋণাত্মক হিসেবে চিহ্নিত করায় সঠিক মান $-2.17 	imes 10^4	ext{ W}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন