If one root of the quadratic equation $4x^2 - 8kx - 9 = 0$ is negative to the other, then the resulting equation is:

Question

Accepted Answer

ক. $4x^2 - 9 = 0$

ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণ: $4x^2 - 8kx - 9 = 0$
যেহেতু সমীকরণের একটি মূল অপরটির বিপরীত চিহ্নযুক্ত (negative to the other), তাই মূলদ্বয়কে $\alpha$ এবং $-\alpha$ ধরা যায়।
মূলদ্বয়ের যোগফল: $\alpha + (-\alpha) = 0$
সমীকরণ থেকে মূলদ্বয়ের যোগফল $= -\frac{-8k}{4} = 2k$
অতএব, $2k = 0 \implies k = 0$

$k = 0$ সমীকরণে বসালে প্রাপ্ত সমীকরণটি দাঁড়ায়:
$4x^2 - 8(0)x - 9 = 0 \implies 4x^2 - 9 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন