The lifetime of a certain elementary particle is $1.00 imes 10^{-7} ext{s}$ when measured rest. How far can it travel at $0.99 ext{c}$? [c = speed of light]

Question

The lifetime of a certain elementary particle is $1.00 	imes 10^{-7}	ext{s}$ when measured rest. How far can it travel at $0.99	ext{c}$? [c = speed of light]

Accepted Answer

ঘ. 210 m

ব্যাখ্যা: বিশেষ আপেক্ষিকতা অনুসারে, গতিশীল অবস্থায় কণাটির কার্যকর আয়ুষ্কাল (সময় প্রসারণের পর): $t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} = \frac{1.00 	imes 10^{-7}}{\sqrt{1 - (0.99)^2}} \approx \frac{1.00 	imes 10^{-7}}{0.141} \approx 7.09 	imes 10^{-7}	ext{ s}$। সুতরাং কণাটি যে দূরত্ব অতিক্রম করতে পারবে: $d = v 	imes t = (0.99 	imes 3 	imes 10^8	ext{ m/s}) 	imes (7.09 	imes 10^{-7}	ext{ s}) \approx 210.5	ext{ m} \approx 210	ext{ m}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন