If $\sec heta- an heta=\frac{2}{3}$, then $\sin heta$ equal to-

Question

If $\sec 	heta-	an 	heta=\frac{2}{3}$, then $\sin 	heta$ equal to-

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sec^2	heta - 	an^2	heta = 1$
$\implies (\sec	heta - 	an	heta)(\sec	heta + 	an	heta) = 1$
দেওয়া আছে, $\sec	heta - 	an	heta = \frac{2}{3}$
$\implies \sec	heta + 	an	heta = \frac{3}{2}$
উভয় সমীকরণ যোগ করে পাই:
$2\sec	heta = \frac{2}{3} + \frac{3}{2} = \frac{13}{6} \implies \sec	heta = \frac{13}{12} \implies \cos	heta = \frac{12}{13}$
আবার, বিয়োগ করে পাই:
$2	an	heta = \frac{3}{2} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \implies 	an	heta = \frac{5}{12}$
সুতরাং, $\sin	heta = 	an	heta \cdot \cos	heta = \frac{5}{12} 	imes \frac{12}{13} = \frac{5}{13}$।
যেহেতু $\frac{5}{13}$ অপশনগুলোর কোনোটিতে নেই, তাই সঠিক উত্তর 'None'।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন