যদি $z = \frac{3-i}{1-2i}$ হয় তবে আর্গুমেন্ট কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশি $z = \frac{3 - i}{1 - 2i}$।
লব ও হরকে $(1 + 2i)$ দ্বারা গুণ করে পাই:
$z = \frac{(3 - i)(1 + 2i)}{(1 - 2i)(1 + 2i)} = \frac{3 + 6i - i - 2i^2}{1 - 4i^2} = \frac{3 + 5i + 2}{1 + 4} = \frac{5 + 5i}{5} = 1 + i$
এখানে বাস্তব অংশ $x = 1 > 0$ এবং কাল্পনিক অংশ $y = 1 > 0$ (প্রথম চতুর্ভাগ)।
অতএব, $z$ এর আর্গুমেন্ট $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{1}ight) = \frac{\pi}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন