If $x=2+3\cos heta$ and $y=1-3\sin heta$ represent a circle then the centre and radius is?

Question

If $x=2+3\cos	heta$ and $y=1-3\sin	heta$ represent a circle then the centre and radius is?

Accepted Answer

খ. (2,1),3(2, 1), 3

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়:
$x = 2 + 3\cos	heta \implies \cos	heta = \frac{x - 2}{3}$
$y = 1 - 3\sin	heta \implies \sin	heta = -\frac{y - 1}{3}$
বর্গ করে যোগ করে পাই:
$\cos^2	heta + \sin^2	heta = \left(\frac{x - 2}{3}ight)^2 + \left(-\frac{y - 1}{3}ight)^2$
$\implies 1 = \frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y - 1)^2}{9}$
$\implies (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 3^2$
বৃত্তের আদর্শ সমীকরণ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$-এর সাথে তুলনা করে পাই, কেন্দ্র $(2, 1)$ এবং ব্যাসার্ধ $3$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন