On a dark night, a thin man of 6 feet tall walks away from a 24 feet high lamp post at a rate of 5 mph . How fast is the end of his shadow moving?

Question

Accepted Answer

গ. $6 \frac{2}{3} \mathrm{mph}$

ব্যাখ্যা: ধরি ল্যাম্পপোস্ট থেকে মানুষের দূরত্ব $x$ এবং ল্যাম্পপোস্ট থেকে ছায়ার শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব $s$। সদৃশ ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী,
$$\frac{s}{24} = \frac{s-x}{6} \implies 24(s-x) = 6s \implies 18s = 24x \implies s = \frac{4}{3}x$$
উভয়পক্ষে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,
$$\frac{ds}{dt} = \frac{4}{3}\frac{dx}{dt} = \frac{4}{3} 	imes 5 = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} 	ext{ mph}$$
সুতরাং ছায়ার অগ্রভাগ $6\frac{2}{3} 	ext{ mph}$ বেগে সরছে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন