x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ কর: $\sin^{-1} (2x\sqrt{1-x^2})$

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$

ব্যাখ্যা: ধরি, $y = \sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})$।
এখানে $x = \sin	heta$ বসালে,
$2x\sqrt{1-x^2} = 2\sin	heta\sqrt{1-\sin^2	heta} = 2\sin	heta\cos	heta = \sin(2	heta)$
সুতরাং, $y = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2\sin^{-1}x$ (মুখ্য মানের সীমার মধ্যে)।
এখন $x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2\sin^{-1}x) = \frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন