If $\vec{A} = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 4\hat{k}$ and $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} - 5\hat{k}$ then the projection of $\vec{B}$ on $\vec{A}$ is:

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{19}{\sqrt{29}}$

ব্যাখ্যা: $\vec{A}$ ভেক্টরের উপর $\vec{B}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ হলো $\frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}|}$।
এখানে, $\vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(1) + (-3)(1) + (-4)(-5) = 2 - 3 + 20 = 19$।
এবং $|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 9 + 16} = \sqrt{29}$।
সুতরাং, অভিক্ষেপ = $\frac{19}{\sqrt{29}}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন