Three forces $4 \mathrm{~N}, 3 \mathrm{~N}$ and 6 N act at a point in the direction parallel to the sides $\mathrm{AB}, \mathrm{BC}$ and CA of an equilateral triangle $A B C$ respectively. Find their resultant.

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{7} \mathrm{~N}$

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজ $ABC$-এর বাহুত্রয় $AB, BC, CA$ পরস্পরের সাথে $120^\circ$ কোণে নির্দেশিত।
ধরি, $AB$ বরাবর কোণ $0^\circ$, $BC$ বরাবর $120^\circ$ এবং $CA$ বরাবর $240^\circ$।
উপাংশে বিশ্লেষণ করে:
$R_x = 4\cos 0^\circ + 3\cos 120^\circ + 6\cos 240^\circ = 4 + 3\left(-\frac{1}{2}ight) + 6\left(-\frac{1}{2}ight) = 4 - 4.5 = -0.5	ext{ N}$
$R_y = 4\sin 0^\circ + 3\sin 120^\circ + 6\sin 240^\circ = 0 + 3\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight) - 6\left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight) = -\frac{3\sqrt{3}}{2}	ext{ N}$

লব্ধির মান $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{\left(-\frac{1}{2}ight)^2 + \left(-\frac{3\sqrt{3}}{2}ight)^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{27}{4}} = \sqrt{\frac{28}{4}} = \sqrt{7}	ext{ N}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন