If $x y+x^{2} y^{2}-5=0$, find $\frac{d y}{d x}$ .

Question

Accepted Answer

ক. $-\frac{y}{x}$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $xy + x^2y^2 - 5 = 0$। এটিকে $(xy)^2 + (xy) - 5 = 0$ আকারে লেখা যায়। যেহেতু এটি $xy$-এর একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, সুতরাং এর সমাধান থেকে $xy = 	ext{ধ্রুবক} = c$ পাওয়া যায়। $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই: $\frac{d}{dx}(xy) = y + x\frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন