$i^{4n + 3}, n \in \hat{O}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. -i

ব্যাখ্যা: কাল্পনিক একক $i$-এর জন্য আমরা জানি:
$i = \sqrt{-1}$
$i^2 = -1$
$i^3 = i^2 \cdot i = -i$
$i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$

যেহেতু $i^4 = 1$, তাই যেকোনো পূর্ণসংখ্যা $n$-এর জন্য:
$i^{4n+3} = i^{4n} \cdot i^3 = (i^4)^n \cdot i^3 = (1)^n \cdot (-i) = 1 \cdot (-i) = -i$।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো -i (অপশন 3)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন